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一階微分方程式

次の形のを変数分離系の方程式

これを変形させると

解き方としては、まず変数が２つあるので両辺にそれぞれを“分ける”ということをします。

次にこの式の両辺をそれぞれ積分します。

Ｃｏｎｓｔ．というのは積分定数のことになります。

 

例題１

まず変数分離という作業をし、それぞれを積分していきます。

右上図においてのときのをグラフ化したものになります。ラインが複数に分かれている理由は計算よって出てきた積分定数の値をからの範囲で刻みでプロットしているためになります。

 

例題２

次の微分方程式を解いてみると、

まず変形します。

次に両辺を積分すると、

一般解は次のようになります。

 

　　

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