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線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

こんにちわんわんお(∪^ω^)

 

当サイトは主に物理に関する数学など、その他周辺も含めた少々ごった煮のウェブサイト…

 

だった、のですが!!<(゚∀゚)ノ



近頃の物理コンテンツの朴(パク)られ加減(とくによくわかる慣性モーメントとか)が半端ないので更新をほぼやめています。


なので最近では統計数学とその周辺や特亜関連のコンテンツが中心になっています。物理関係のコンテンツ目当ての方には申し訳ないですが当分の間はやめます(気が向いたらやるかもしれません)。

 

当サイトのコンテンツは上部ヘッダーのメニューバーにそれぞれのサテライトサイトのリンクがあります。
そこからお好きなコンテンツにお入りください。

 

 

リンクフリーです。こんなサイトでよかったら勝手にリンクしてください。

(^ω^)ブヒブヒブー

 

 

注意ガキ

トイレは次の人のために清潔に使いましょう

新着情報

 

サテライトサイト“よくわかるベクトル解析”で使用したLaTeXコードです。
このままコピペして作成できます。

 

なお以下のサイト様、

https://texclip.marutank.net/

 

において、コードをそのままコピペすれば簡単に数式画像が作成されます。

 

基本的に公式として使えるものを選択して載せているので学習用やWebサイト作成用などにも転用できるでしょう。
ただし画像やコードを引用する場合当管理人の許可はいりませんがバックリンクや紹介元などの説明は必ずお願いします。

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ベクトル場の回転(ROT)

3次元方向の要素を持ったあるベクトル線型代数,ベクトル解析,回転,ROTを次のように考えます。

線型代数,ベクトル解析,回転,ROT

 

これに対し、次のようなベクトル場、

線型代数,ベクトル解析,回転,ROT

 

と表されるベクトル場を回転、またはローテーションといいます。

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時間tに依存する三角関数のラプラス変換の計算

ラプラス変換,三角関数

 

上記ラプラス変換式に関して部分積分を施していく。

 

ラプラス変換,三角関数

 

これによりひとまず次のような式(積分式)が導かれる。

 

 

ラプラス変換,三角関数

 

 

これをさらに積分していくが、ここで右辺を計算しやすいように次のように置く。

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ベクトル場の回転

物理科の一年次に習うベクトル解析において、

 

線型代数,ベクトル解析,外積,ローテーション,ROT

 

はほとんどのテキストでは3行3列の行列式に表記していると思います。たいていの場合、実際の計算ではサラスで解くか、あるいは行列表記ではないこの公式のようなものを暗記している場合も多少いるかと思います。

 

線型代数,ベクトル解析,外積,ローテーション,ROT

 

このベクトル積を行列式展開法で解いていきます。

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以下は2次元で考えます。

 

 

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

 

において、

 

 

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

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先ほど上記に示したコンテンツおいては、例えば、

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

は、

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル線型代数,規格化,固有値,固有ベクトルの複素数)とするのが本当は正しいのですが、

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考え方は以下のようになります。

 

 

まずあるベクトルvector Aがあってそれはn行n列の行列の(一般的には)線形演算子(一次変換)とし、

 

 

またvector xをn次の列ベクトルとします。するとこのとき、

 

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

が成り立つならば、

 

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