旧For Unlawful Colonel Knowledge

Mathematical.jp

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

こんにちわんわんお(∪^ω^)

 

当サイトは主に物理に関する数学など、その他周辺も含めた少々ごった煮のウェブサイト…

 

だった、のですが!!<(゚∀゚)ノ



近頃の物理コンテンツのパクられ加減(とくによくわかる慣性モーメントとか)が半端ないので更新をほぼやめています。



なので最近では統計数学とその周辺や特亜関連のコンテンツが中心になっています。物理関係のコンテンツ目当ての方には申し訳ないですが当分の間はやめます(気が向いたらやるかもしれません)。

 

当サイトのコンテンツは上部ヘッダーのメニューバーにそれぞれのサテライトサイトのリンクがあります。
そこからお好きなコンテンツにお入りください。

 

 

リンクフリーです。こんなサイトでよかったら勝手にリンクしてください。

(^ω^)ブヒブヒブー

 

 

注意ガキ

トイレは次の人のために清潔に使いましょう

当サイトはスポンサー企業様やその広告などによって運営されております。以後ことわりがない限り商品リンク、その他バナーリンクなどは法令に基づいたアフィリエイト広告となりますことをご承知おきください。

新着情報

 

月間100万PV目標

前回に続き、ヤコビアンの考察に入る。
ある座標系から別の座標系へうつるとき、例えばx-y座標系のカーテシャン座標系から別の座標系の平面極座標系r-θへの変換を考えた場合、微小面積dxdyに対するr-θの微小面積に対してどの程度のスケール変換量をスカラー倍すれば同等の面積素分になるかを考えるとき、まず、その幾何学的な関係を写像という関係性によって次のような相似関係、

 

写像という相似関係

 

が導かれることになり、さらにこれを変形していけば

 

 

 

平面極座標におけるヤコビアン

 

 

次元座標系における平行四面体


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ギリシャ文字LaTeXコード集

小文字
ギリシャ文字 英語 読み LaTeXコード
alpha lowercase letter

alpha

アルファ

\alpha
beta

beta

ベータ

\beta

gamma

gamma

ガンマ

\gamma

delta lowercase letter

delta

デルタ

\delta

epsilon

epsilon

イプシロン

\epsilon

zeta lowercase letter

zeta

ゼータ

\zeta


続きを読む≫ 2024/02/18 10:34:18 LaTeX 数学記号

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パクりブログ撲滅祈願コンテンツ更新第3弾数理統計学,変数変換,ヤコビアン,多変量正規分布

単刀直入に言うと、このエントリーは確率密度関数と変数変換コンテンツの続きではあるがよくわかる慣性モーメントの更新コンテンツも兼ねている。
ディレクトリ構造としては数理統計学の配下にあるサブカテゴリーの確率の数理の中で以下のように配置してあるエントリー(コンテンツ)になる。

 

数理統計学(カテゴリ)

 

確率の数理(サブカテゴリ)

 

┗ヤコビアン@(このページ)
確率密度関数と変数変換

 

 

当サイトは元々は物理専門のサイトであり物理専攻の人からからすれば微分積分、解析力学などで使われるものがなぜ数理統計学の多変量解析に?と面食らう人もいるだろうが、このヤコビアンというのは多変量解析においてよく登場し、しかも結構重要な役割をはたしている。
これに関しては順を追って解説していこうと思う。

 

ちなみに将来データエンジニアといったシステムエンジニアを目指している人などは多変量解析の知識を必要とされる場合があると思うが、それに対応した際にこうした部分の知識があればのちに役立つ内容になっていると思う。

 

よくわかる慣性モーメントのヤコビアンコンテンツの追加ドラコン

このドメイン下での数学物理関連のコンテンツは基本的にドラフトコンテンツであり、今後本サイトのほうへ移す際の査読記事みたいなものを置く場合もある。
今回のコンテンツはそれにあたる。

 

前々から言っているようにサテライトサイトのよくわかる慣性モーメントを筆頭にして、それ以外にもサルでもわかる線形代数よくわかるベクトル解析といったこのドメイン下のコンテンツ盗用が問題になっており、その対策としてのコンテンツ更新及びその拡充の一環になる。

 

更新をしていない理由

もともと本職が忙しいというのも本音としてあるが今までコンテンツを拡充していなかったのは難しい理論や考え方などは除いてWebサイトへの入り口というか間口を広くしておきたかったというのがある。

 

例えばよくわかる慣性モーメントに関する派生知識として“慣性モーメントテンソル”などといったものがあるが、あまり数学に慣れ親しんでない人の場合その単語(テンソル)が出てきた時点である種の“客離れ(サイトに訪れてもすぐに離れる)”になる可能性もある。

 

こういったことを避けるために私が運営する数学物理学コンテンツはなるべく難しい内容を避けつつ簡潔かつ初等レベルで理解できることを目標としたサイト作成を心がけているといった事もその一因になっている。

 

つまり基本としては道具としての数学を身に付けてもらいながらその他のコンテンツ、とりわけ特亜に関するコンテンツにも興味を持ってもらうための布石となるべく作られており、その対象は一般社会人をはじめとし、中学・高校生といったまだ10代の学生さん、さらに欲を言えば小学生でも意味程度なら理解できて興味をもって見てもらえるものを目標としたコンテンツ作成を主眼においている。

 

しかしながら昨今のコンテンツ盗用の状況を鑑みればサイトの内容を常に更新し、ある程度の専門性を持たせながらコンテンツの量を増やしていくことが一番の対策になるというのが実情としてあり、今後もコンテンツの拡充をしながら本来のサイト作成の方向性を少し変更していかなければならない時期かなと考えている。

 

 

よくわかる慣性モーメント、パーマメントリンク更新第3弾

ということで前回、第1弾、そして第2弾として円錐の慣性モーメントを取り扱ったが、今度は第3弾としてヤコビアンを取り上げることにした。

 

題名としては「変数変換とヤコビアン」であるが、これはもともと数理統計学の中のコンテンツ、「多変量確立ベクトルの計算」 → 「確率密度関数と変数変換」、といった内容の続きとして考えていたコンテンツになる。

 

このヤコビアンというものに関しては「よくわかる慣性モーメント」の中のサブカテゴリコンテンツにも「ヤコビアン」というのがあり、これに付加コンテンツとして取り上げる予定になっている。

 

習うより教えるほうが難しいという典型例━ヤコビアン

一般的にというかまあなんでもそうなのだが自分で理解するよりも他人に教えることのほうが難しいというのはよく言われるが、物理学における慣性モーメントの周辺知識としてわかりずらい、または他者に教えて理解してもらうのがやや困難なものとしては先ほど上げた慣性モーメントテンソル以外のものとして今回取り上げるこのヤコビアンというものになる。
道具として使うだけならば線形代数における行列式の計算ができればそれで特に問題がないものになるが、座標変換をする際の写像においてなぜヤコビ行列というものが出てくるのか、といったその根本的な考え方と説明になっている。

ニダ

はいはいそれではまずヤコビアンにおける変数変換とはなんなのかから説明していきましょう。

 

ただし重複するがあくまでドラコンの域を出ないのでかなり粗削りで、しかも独自の考察による内容になっているのでそのへんは注意して閲覧するように。

 

ヤコビアンとは

改めて説明すると多変量解析において重要な確率分布で多変量正規分布というのがあり、これを導く際に重要なものとしてヤコビアン(関数行列式)というのがある。

 

変数変換における重積分の公式では以下のようになっている。

重積分の変数変換公式

上記式の絶対値で囲まれているヤコビアンJがそのヤコビアンに当たる。

 

一般的に座標系といえば変数x, yで与えられた場合通常デカルト座標系といったものを使う。
ここでその変数x, yに対して新たにφ、ψといった関数を考えてその変数を変数u, vと置き、それが変数x, yとは可逆的な関係であるとして次のような式を考えることにする。

変数xの写像関数φ(u, v)

変数yの写像関数ψ(u, v)

上記の関数においてx-y平面平面上の点変数x, yu -v平面平面上の変数u, vに対応するとした図形を考えた場合、一般的にこれを写像という呼び方をする。

 

x-y平面平面上の点頂点Aを起点にした横の長さdx、縦の長さがdyの長方形の微小面積微小部分の長方形の面積dxdyを考えてその頂点をそれぞれ微小部分における長方形の頂点ABCDとして、次のような微小面積、

ヤコビアンの幾何学的な相似関係式

 

この微小面積における長方形の面積を微小部分の長方形の面積dxdyとした場合の面積素分と置くことにする。


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確率密度関数と変数変換で使われたLaTeXコード置き場になります。
このままコピペしてLaTeXのdocument間に貼ってコンパイルすればDVIファイルとして出力できます。またTeXclip様のところでもそのまま張り付ければすぐにping画像が生成できます。
ただし近年悪質な盗用サイトが一部において散見されるので参考にする場合は紹介リンクを貼るなどの対応は必ずお願いいたします。

 

確率密度1

TeXコード

\begin{eqnarray*}
P\left(x_2\:\ge\:X\:>\:x_1\:\:\right)\;+\;P\left(\:x_1\:\ge\:X\:\right)\;=\;P\left(x_2\:\ge\:X\right)\\
P\left(x_2\:\ge\:X\:>\:x_1\:\:\right)\;=\;F\left(\:x_2\:\right)\;-\;F\left(\:x_1\:\right)
\end{eqnarray*}

 

\begin{eqnarray*}
F\left(\:x_2\:\right)\;\ge\;F\left(\:x_1\:\right)
\end{eqnarray*}

 

出力画像

任意の実数x1x2の大なり小なり

 

任意の実数x1x2の大なり小なり

 

任意の実数x1x2の大なり小なり

 

 

確率密度2

TeXコード

\[
F_{X}\left(\:x\:\right)\;=\;P\left(\:X\;=\;x\:\right)
\]

 

\[
\sum^{i\;=\;\infty}_{i\;=\;-\infty}f\left(\:x_i\:\right)\;=\;1
\]

 

\[
F_{X}\left(\:x\:\right)\;=\;\sum\limits_{i=-\infty}^j f\left(\:x_i\:\right)
\]

 

出力画像

累積分布関数X=x

 

密度関数のインテグラル

密度関数の関係性

 

 


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新規ドメインdiff-eq.com

新ドメイン取得:diff-eq.com

今年の6月ごろだったと思うが、ITカテゴリー配下に“VPSサーバ構築”というコンテンツを作成しており、その際においてサーバ構築の際の参考サンプルドメインとして出てきている以下、

 

https://diff-eq.com/

 

が今回取得した新規ドメインになる。

 

サイト名は、「微分方程式いろいろ」としており、微分方程式を中心にしたコンテンツを主軸とし、当ドメイン配下の微分方程式いろいろのコンテンツを丸々移動させる予定になっている。

 

また当ドメイン配下に解析力学なるコンテンツもあるので、今のところ主要なカテゴリーとしては、まず常微分方程式編微分方程式微分演算子法(ヘヴィサイド)、解析力学、さらには数学カテゴリー内、及びブラショーでとり扱っているフーリエ解析などを新たなカテゴリーコンテンツとして取り入れ、そして今までほとんど取り扱っていない複素関数や量子力学(どちらももうほとんど忘れているが…)に関してもそのコンテンツを追加していこうと思っている。

 

新規ドメインで運用していこうと思った一番の理由に関してなんだが、よくわかる慣性モーメントでさんざん言っている“コンテンツパクり対策”のためになる。

 

実はよくわかる慣性モーメントももともとこのドメイン配下にあったが、新規でhttps://moment-of-inertia.jp/というドメインを取得したことにより検索順位が徐々に上位に回復していったという経緯がある。

 

新規で取得すれば手間も資金(維持費)も必要になり大変なんだが、本来の目的があり、また、自分が心血を注いで作成したコンテンツが盗用され、しかもそのサイトのほうが検索順位で上に来ているとなればどんな気分になるか容易に想像がつくだろう。癪に障る思いであり対策をせざるを得ないというのが実情になる。

 

ちなみにこのドメインコンテンツでもロンスキアンやヘヴィサイドなんかも盗用されているらしい。もともとこのドメインはドラフトコンテンツ用としてあるが、このドメイン配下であるとコンテンツ内容が多岐にわたってしまってサイトの方向性がバラバラになってしまい検索順位を上げられない状態となっている。
そのためコンテンツ自体が埋もれてしまって、自分で考えることができない愚劣な卑怯者にコンテンツを盗用されているという実態があるのではないかと考えている(要は消えていくサイトなどと思っているのだろう)。

 

コンテンツを常時検索上位に上げさせておけばある程度の対策になると考えた末に出した結果になる。
なので新規取得のご報告といってといっても取得してからすでに半年以上経っているいるわけだが、一応ここをもって上記のドメイン取得のお知らせとなる。

 

なおドメイン名のdiff-eq.comの由来だが、diffは微分方程式のdifferential equationからきているが、diffのみだとLinuxの差分を求める際に使われるdiffコマンドじゃねwと突っ込みを入れられそうだが、なるべく簡単でわかりやすいドメインにしたかったためあえてそうしている。


続きを読む≫ 2023/12/23 22:09:23 その他

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変数変換によって作られた確率密度関数を求める方法については、確率変数の変換によって求めるための公式があり、この公式を用いることで目的の確率密度関数を求めることができる。

 

確率密度

確率変数を確率変数X、実現値(実数)を確率密度変数xで表現することにする。

 

仮に2つの実数として任意の実数x1任意の実数x2任意の実数x1x2だとすると、

 

任意の実数x1x2の大なり小なり

 

任意の実数x1x2の大なり小なり

 

任意の実数x1x2の大なり小なり

 

ここで累積分布関数累積分布関数の変数Xの累積分布関数(cumulative distribution function)として、この累積分布関数を次のように定義することにする。

累積分布関数の定義範囲

 

ここまで累積分布関数累積分布関数の定義範囲となる場合の確率なので今度は累積分布関数X=xとなる次のような累積分布関数xの確率、

累積分布関数X=x

 

を考えて(P(X=x)≠0とならない)これを密度関数とする。
これを全域にわたって考えれば、

密度関数のインテグラル

 

分布関数と先ほどの密度関数との関係は以下のようになる。

密度関数の関係性

密度関数の関係性jの範囲


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今回特別エントリーとして朝鮮カルトについてあげてみようと思う。

もともと当サイトは物理学や数学(専攻は物理)などを中心にしたサイトではあるが、これらを通して朝鮮人及び朝鮮系日本人を筆頭に、支那人・アメリカ人及びアメリカという国家の異常性や、その他周辺国が日本にしてきた歴史的な真実、例えば南京大虐殺は支那の大嘘で戦前における支那人による日本人大虐殺や、ロシア人による日本人女性強姦虐殺、大東亜戦争はアメリカが仕掛けてきた侵略戦争であり、女子供にいたる多くの非武装の民間人が大虐殺され、戦後でさえも占領軍や三国人暴動によって数多の日本人が強姦強殺された事実を一般的に広めるといった、とどのつまり選択型コミュニケーション(インターネット)による情報の並列化を図りながら、日本人の洗脳(朝鮮人マスゴミによる蒙昧プロパガンダ、ギルティ―プログラム)を解くことが本来の目的になる。

 

占領期日本における強姦

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A0%E9%A0%98%E6%9C%9F%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E5%BC%B7%E5%A7%A6

 

以下一部抜粋による
沖縄本島北部での組織的強姦

沖縄の歴史家大城将保は次のように述べている。
若い男性皆が戦争のために動員されており、唯一女性、子供、高齢者が半島の村々に残留していたため、米海兵隊の上陸直後、本部半島のすべての女性はアメリカ兵の手に落ちた。日本軍の存在が認められないことが判ると、米海兵隊将兵は上陸直後から、全村を「接収」し白昼から「女狩り」を開始し、村や近くの防空壕に隠れていた女性らを次々に引きずり出し強姦した[3]。

 

沖縄本島南部での強姦
ペーター・スヘレイヴェルスは、アメリカ兵による強姦は人間としての最低限の慈悲もなく、島全体に多くの災厄をもたらしていたと回想している。
彼は著書の中で、「本島南部進軍中、第4海兵隊の男たちは道路の横に10名ほどで小さな円陣を組んでいた。彼らは大変はしゃいでおり、隣にいた伍長は手を叩いてゲームを楽しんでいるのだろうと言った。私の同僚は『もう行こう。』と私に声をかけたが、その時私が見たのは、彼らがまさに東洋人の女性を回姦している様子だった。私は激怒したが、何も異常は起こっていなかったかのように、私たちは行進しつづけなければならなかった。」と回想している[5]。


※)上記はマスゴミで全く報道されない事実であり想像しただけでも身の毛のよだつまさに地獄絵図である。これが奴らのやってきた悪行のほんの片鱗になる。
上記内容を一通り読んでネズミーランドで「キャー、ミッ〇ー !!」なんて言えるだろうか?もし言えたならそいつは日本人ではないだろう。

 

参考動画

アニメだがほとんどのマスコミ、特にテレビでは絶対に報道されない戦後の米兵の鬼畜ぶりを再現している非常に稀有な動画になる。

原爆投下によって致死性の肺炎を患った若い女性が米兵に襲われるシーンが出てくる。このアニメではその女性は2人の男たちによって難を逃れているが実際には想像の通りである(※1)

 


 

大東亜戦争の根本的原因を考察する

https://www.mskj.or.jp/thesis/9398.html

 

その他参考書籍


 

今後もこういった情報を展開していくことになるのだが今回に限っては朝鮮カルトの中でもとりわけ凶悪だと思われる集団についての内容になるので、自身の身の回りに何かあればこのエントリーに関しては内容を随時編集変更、あるいはエントリーそのものを予告なく削除することになるということを承知しておいてほしいと思う(要するにそれだけ危険な連中だということになる)。

 

なので連中に対して嫌悪感を持っている者や被害を受けている者、あるいは奴らがやってきた嘘や罪を一般的に広めたい、さらには日本をこうした凶悪集団から守りたい、日本を日本人の手に取り戻したい、などといった(同等の価値観を持つ)人はこの内容を保存して自身のWebサイトにアップするなどして広めるなどすればいい。

 

ただし連中を敵に回すということは少なからず自分の身を危険にさらすことになることを前もって覚悟しておいたほうがいいだろう。

 

大袈裟に聞こえるかもしれないが意外とそうでもない。私自身の個人的な生い立ちを述べると、10代前後以降からは朝鮮人及び朝鮮系日本人との揉め事は当たり前という環境(近くに朝鮮部落が2つあり現在でも1つは残っている)での生い立ちで、連中に対する免疫あるいは経験値などを備え奴らに対するの処世術に関してはそれなりに身に着けている。

 

しかしながらそのような特殊な経験や事情を持った者だったとしても、ここまで神経質になるのは、奴らからは言葉にはできないような特殊な臭気とそれに伴う異様な不気味さを常に感じているからになる。
なので今現在でも連中に対してはある種の底知れぬ恐怖感というのが自身の中にあることは確かだと思う。
やはり恐ろしい━、というのが正直な本音になり連中に対してここまで慎重になっているのにはそういった理由がある。

 

 

 

奴らの根底にあるものとは何なのか

奴らは概して一般的に大嘘つきであり、かつ卑怯卑劣、そして邪悪(※2)である。加害者側(密航者とその末裔)であるにもかかわらずなぜか被害者面をして日本人を一方的な悪ととらえるところがあり、あるいは自分たちが日本の支配者であって一等国民か何か、または日本人より上の存在であると本気で勘違いしている節があるからだ(そのため人間関係(相手が人間かどうかは知らんが)が拗れる)。

 

こうした排他的な思考が根底にあるため朝鮮人または朝鮮系日本人である自分たちは日本人に対して何をやってもいいと考えており強姦などといった卑劣な犯罪に平気な面をして手を染め、さらにはこうしたことが原因による連中の日本人に対する攻撃の仕方は多種多様を極め、かつ一般的な人間からはとても想像もつかないような斜め上からの手法を取ることがほとんどになる。

 

要するに連中に対する処世術をいくら身に着けていたとしても、寝首を掻っ切られるようなことをされたら、さすがに防ぎようがないからになる。

 

強姦をはじめとした暴力・暴行・パクりは当たり前、さらには強盗、強殺猟奇的殺人など凶悪犯罪に対して目的とあらば躊躇なく平気で行える連中になりそのためどれだけ慎重になっても慎重しすぎるということはないだろうと思う。

 

※2)ここでいう邪悪とは ━ “邪悪”とは一体なんなのか?と聞かれて答えるには厳密な議論が必要になると思うが、奴らの邪悪さとは、自分を弱い人間に見せかけて他者(第3者)の同情を買い、良心に付け込んで自分たちの都合のいいように対人関係を操作し金銭などの何らかの利益供与を得るといった行為をいう。この性癖はなんと子供の頃から備わっている。泣く子は餅を一つ多くもらえる(※2-1)という言葉が連中の母国にはあるらしいがこれに関しては何となくうなずけるかと思う。

 

追記(※2-1)━朝鮮のことわざ

  • 女は三日殴らないと狐になる
  • 他人の牛が逃げ回るのは見ものだ
  • 他人の家の火事見物をしない君子はいない
  • 弟の死は肥やし
  • 梨の腐ったのは娘にやり、栗の腐ったのは嫁にやる
  • 母親を売って友達を買う
  • 営門で頬を打たれ、家に帰って女房を殴る
  • 姑への腹立ち紛れに犬の腹をける
  • あんな奴は生まずにカボチャでも生んでおけば、煮て食べられたものを
  • 人が自分にそむくなら、むしろ自分が先にそむいてやる
  • 家と女房は手入れ次第
  • 野生のまくわ瓜は、最初に独り占めした物が持ち主だ
  • らい病患者の鼻の穴に差し込まれたにんにくの種もほじくって食べる
  • 一緒に井戸を掘り、一人で飲む
  • 自分の食えない飯なら灰でも入れてやる
  • 川に落ちた犬は、棒で叩け
  • 泣く子は餅を一つ余計もらえる

 

こうした点を踏まえて以下を読み進めれば奴らの日本人に対する特殊なメンタリティーを理解する助けになると思う。


続きを読む≫ 2023/11/15 22:43:15 特亜

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