よいこの低学年向け数学ひろば

物理応用線形代数

応用に関する線形代数の内容になります。

ベクトル場の回転(ROT)

3次元方向の要素を持ったあるベクトル線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学を次のように考えます。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

これに対し、次のようなベクトル場、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

と表されるベクトル場を回転、またはローテーションといいます。

 

 

 

ベクトル場の外積(クロスプロダクト)

さらにベクトル場線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学を、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

としたとき
これを次のように置きます。

 

 

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

とあらわすとき、上記2つの外積式は次のようになります。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

 

 

次のチャプターではこれらについての説明になります。

 

 

 

 

nextupprevious

ベクトル場の回転(ROT)

3次元方向の要素を持ったあるベクトル線型代数,ベクトル解析,回転,ROTを次のように考えます。

線型代数,ベクトル解析,回転,ROT

 

これに対し、次のようなベクトル場、

線型代数,ベクトル解析,回転,ROT

 

と表されるベクトル場を回転、またはローテーションといいます。

続きを読む≫ 2021/07/07 05:26:07

ベクトル場の回転

物理科の一年次に習うベクトル解析において、

 

線型代数,ベクトル解析,外積,ローテーション,ROT

 

はほとんどのテキストでは3行3列の行列式に表記していると思います。たいていの場合、実際の計算ではサラスで解くか、あるいは行列表記ではないこの公式のようなものを暗記している場合も多少いるかと思います。

 

線型代数,ベクトル解析,外積,ローテーション,ROT

 

このベクトル積を行列式展開法で解いていきます。

続きを読む≫ 2021/07/06 04:32:06

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