線形代数入門

対角化

対角化の方法とその意味

以下は2次元で考えます。

 

 

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において、

 

 

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を持っているとします。

 

 

つまり、

 

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が成り立っているとします。これらを並べて書くと、

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となります。

 

そしてこの式の両辺に右側から

 

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を掛けます。

 

すると、

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一般的に線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学列の行列であるとき、

 

  • 線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の固有値が線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学
  • 固有ベクトルが線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

であるとし、

さらには対角化行列線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

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と定義すれば、

 

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により、次のようなことが成り立ちます。

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こういったのを用いれば、

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のようにすることが出来るので線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学乗計算が計算できるようになります。

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