対角化の方法とその意味
以下は2次元で考えます。
において、
を持っているとします。
つまり、
が成り立っているとします。これらを並べて書くと、
となります。
そしてこの式の両辺に右側から
を掛けます。
すると、
一般的に
が
行列の行列であるとき、
- の固有値が
-
固有ベクトルが
であるとし、
さらには対角化行列
を
と定義すれば、
により、次のようなことが成り立ちます。
こういったのを用いれば、
のようにすることが出来るので
乗計算が計算できるようになります。
対角化関連ページ
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- 当サイトは主に物理に関する数学など、その他周辺も含めた少々ごった煮のウェブサイトです。 数学分野に関しての趣旨としては、通常のテキストでは割愛されてしまう内容などを詳しく記述し、さらには難しい説明をするのではなく、わかりにくい内容をいかにわかりやすく伝えるか━など、そういったウェブコンテンツならではの利便性と機動性を生かしたサイト作成を主眼としています。
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