ある確率変数に対して、の期待値をのモーメント母関数、または積率母関数などといったりします。
ガウス関数のフーリエ変換のコンテンツでやったようにこのモーメント母関数というものも、ある現象では見通しが悪かったものがこのモーメント母関数というのを利用して別の角度からとらえてみると見通しが良くなったりすることがあります。フーリエ変換の確立関数版みたいな感じです。

複利計算による将来の価格（終価という考え）

一般的にただ漠然と利潤のみを狙って投資をしているなら別ですが将来いったいいつまでに、かつ毎月いくら積み立てていきたいと考えるような堅実な運用である場合、大体の期間を定めて年間何％の金利を設定すれば将来いったいいくらになるかという計算を行う場合がおおいかと思います。
例えば年利率３％で運用していった場合、一年後には元本（n）も含めた金額はｎ×１．０３になるものだというものであって、例えば100万円を一年間運用すれば103万になります。
そしてその金利には単利と複利があります。
元金を、年利率、終価などの数値を、さらに利息をとします。
期間を年間とした場合、その期間内における単利による利息は、

なので元利合計は次のようになります。
この出てきたを先ほども言った終価という呼び方をします。

複利計算

複利計算においては一年を経過した元利合計をさらに次の年度の投資元金に組み入れるというものなので、

１年後の元利合計

２年後の元利合計

結果的にこれの繰り返しになるので年後の複利計算における元利合計（終価）は この上記式を変形させると次のような表現ができます。 通常の場合だと最初に元本を確保して、それを運用して将来の価格（終価）を予想するものですが、この式を利用すると例えば十数年後に○○○○万円を目標に利殖していった場合、最初に用意する元本はいくら必要になるか？という計算が可能になることがわかるかと思います。
仮に年利３％、20年間運用できたとし、終価5000万円を得たいのであれば以下のような計算になります。