ベクトルの積分
のとき、
を
の不定積分といい、

と書きます。
なら、

であるので、

であるといえます。
一般的に、

とすれば、

の定積分は、

○ベクトル積分に関する重要な性質
以下の公式が重要なものになります。

の証明
まず積の微分公式より、

より、

となるので以下のような式が導き出されます。

また、

の証明には、この証明を当てはめればよいです。
式の証明
まず、

により、

内積は可換なので、


となるので以下のような公式が求まります。

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