よくわかるベクトル解析

2次元の描画

描画するための微分方程式として次のようなものを考えます。

この微分方程式の２次元ベクトルをマテマテカ上で描画してみましょう。

まずグラフィック機能を使うためにマテマテカ上で次のように書き込みます。

このあと、ベクトル描画をするために次のように書き込みます。

このように打ち込んだらshiftキーを押したままEnterキーを押せば次のように出力されます。

ＲＯＴの計算

物理科の一年次に習うベクトル解析でのローテーション計算に関しての記述はほとんどの場合３行３列の行列式に表記しているかと思います。

たいていの場合、実際の計算ではサラスで解くかあるいは行列表記ではないこの公式のようなもの（↓）を解説しているのが主流かと思います。

こういったのは覚えるのに大変苦労するので、このローテーション計算に関する行列式をスカラー三重積のセクションにおいて出てきた『行列式展開法』を使ってやってみることにしましょう。

ベクトル場の回転においての重要な性質を、ＲＯＴ計算を利用して証明してみましょう。

その�@

あるベクトル場があったとします。

そのベクトル場に対して、

を満たすようなスカラー場が存在するためには、に対してどういった条件が必要かを考えます。