以下のような連立微分方程式を考えます。
次に
を変形させそれに
を代入します。
を変形させそれにを代入します。
このときにおける同次方程式においての特性方程式は、
なので
これにより一般解は、
さらに特殊解においては
の式を直接変形して、
は、
の式を直接変形して、
上記式のＩを少し変形させます。
となるので上記
は、
この式において求めるのはリアルナンバーになるので、
この結果によって、
へ
を代入します。
以上の結果をまとめればこの非同次方程式のy(t)の一般解は次のようになります。
へを代入します。
微分演算子による連立微分方程式の解法②関連ページ
- 連立微分方程式の解法①
- 備忘録のためのいろいろな微分方程式を扱ったサイトです。個人的な趣味の領域でやっているのでかなり脱線した内容もあるかと思いますが、そのへんのところは生あたたかい空気でおながいします。
- 演算子法連立微分方程式解①
- 備忘録のためのいろいろな微分方程式を扱ったサイトです。個人的な趣味の領域でやっているのでかなり脱線した内容もあるかと思いますが、そのへんのところは生あたたかい空気でおながいします。
- 演算子法連立微分方程式解②
- 備忘録のためのいろいろな微分方程式を扱ったサイトです。個人的な趣味の領域でやっているのでかなり脱線した内容もあるかと思いますが、そのへんのところは生あたたかい空気でおながいします。
