微分方程式による数理論的宇宙論
現代科学における今日の宇宙論は、物理学を中心にしたさまざまな研究対象の場を与える科学のミクロからマクロまで繋がれた壮大なスケールの研究分野の一つといえます。
このカテゴリーでは観測によってしられる宇宙の仕組みや成り立ち、またはその構造といった分野を、微分方程式などを主に使用して数理的に解釈してみようといった内容になっています。
宇宙物理学記事一覧
先ほどの黒体放射の公式において、振動数νで表す場合、黒体放射の式はと表されます。この式に対しても波長λにおける黒体放射式と同じようにそのエネルギー密度をとして、と置きます。
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宇宙論の基礎方程式の（３）はこの（３）の式を変形します。（３）式の変形この（＃）の式に対してすれば次のような式が導かれます。
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『のとき』“平らな宇宙”⇒の値が必要一般的な解に代入して計算すると、これにより、となります。つまりは時間の２／３乗に比例しています。時間の逆数現在の宇宙年齢はここで、として、ただし、ハッブル時間です。ハッブルの式よりであり、このD／V（時間）よりも実際は短いのですがはこれを満たします。
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Ⅱ： のときであるならばKは、しかしここで、というのを思い出すと、 よって次のような三次方程式が導かれます。λについての三次方程式であるので今度はこのλについて解いていきます。まず、カッコの中の式と置く変数変換をして式を変形させます。ここでさらにと置く変数変換をして(1)の式に代入します。この(2)...
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密度、圧力などのほかの力は０とした宇宙項のみのモデル。⇒の宇宙これより、膨張宇宙時代のみを考えたモデルになります。K＞０のときと置く変数変換をするとさらにθを求めると、であるのでこれを代入すると（ｋ＝λ＋１）、さらには上記のｔの式より、K＝０のときであるのでｄｔの式は次のようになります。 さらにを求...
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