のとき、
を
の不定積分といい、
と書きます。
なら、
であるので、
であるといえます。
一般的に、
とすれば、
の定積分は、
○ベクトル積分に関する重要な性質
の証明
より、
となるので以下のような式が導き出されます。
また
の証明には、この証明を当てはめればよいです。
式の証明
まず
により、
内積は可換なので、
となるので以下のような公式が求まります。
ベクトルの積分関連ページ
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