三次元ベクトル場、及びその発散についての補足

ベクトル,ベクトル解析

三次元でのベクトル表現は 三次元でのベクトル表現
三次元でのベクトル表現

であるので、その発散は次のようになります。
divergence
divergence
divergence

divergence

 

三次元のナブラ演算子

以上のことによりベクトル場vector Aの発散（ダイバージェンス）というのは、

divergence A

divergence A
　　　　　　　　nabla
nabla

 

ということなので、

ダイバージェンスというのは、ナブラとベクトル場の内積

 

ということがいえます（内積なのでスカラー量）。
ベクトル,ベクトル解析

 

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