RグラフィックとTeXへの取り込み
統計数学やファイナンス数学などにおいてよく使われる関数に正規分布関数と言われるものがあります。
以下のような数式によってあらわせるものになります。
正規分布関数
右の画像はRを使って描画した正規分布関数です。
このような画像を出力するには次のようにコードを入力していきます。
まず、
> x <- seq(-4,4, by=0.05)
>
>
のように入力してEnterキーを押します。次に、
> plot (x, dnorm (x), "l")
>
>
と入力してEnterキーを押せば次のように簡単に正規分布関数のグラフが出力されます。
ちなみに上記コードの中の“by=～”を入れないと次のような角ばった感じの描画になります。
byに入力する数値は大体0.01から0.1ぐらいがよいでしょう。
3次元描画
> x <- seq (-4,4,length=50)
> y <- seq (-4,4,length=50)
> gauss3d <- function (x,y) {dnorm (x) *dnorm (y)}
> z <- outer (x,y,gauss3d)
> persp(x,y,z,expand=0.7)
>
> y <- seq (-4,4,length=50)
> gauss3d <- function (x,y) {dnorm (x) *dnorm (y)}
> z <- outer (x,y,gauss3d)
> persp(x,y,z,expand=0.7)
>
3次元での描画は左のようにコードを打っていきます。
すると次のように描画されます。
ちなみに3次元描画の場合はplot()ではなく、persp()とコーディングします。
ポアソン分布
その他関数も組み込まれています。
例えばポアソン分布（λ＝1）、
は次のように打ち込むと右図のように描画されます。
例えばポアソン分布（λ＝1）、
> x<-seq(0,15,1)
> plot(x, dpois(x,1), "l")
> plot(x, dpois(x,1), "l")
2項分布
は、
は
になります。
> plot(1:60, dbinom(1:60, 300, p=0.1), "l")
ポストスクリプト出力
ファイル出力においてはポストスクリプトの.eps出力もできます。
TeXファイルに画像を組み込むときこの種類の拡張子ファイルが必要になります。
TeXファイルに画像を組み込むときこの種類の拡張子ファイルが必要になります。
とりあえず最初に画像をコーディングします。
Enterを押して画像を出力し、そのあと画像の出ているフレーム内のどこかをクリックします。
そうするとリボンバーの表示が変わりますのでその時にファイルのタブをクリックします。
上のようにプルダウンが出てくるのでその中のPostscriptをクリックすると、指定したフォルダ（ディレクトリ）上にGSviewのアイコンが作成表示されます。
TeXファイルへの取り込み
次のようにpicture環境を使用してTeXのファイルに書き込みます。
\chapter{モーメント母関数}
\begin{LARGE}$M_X\left(\:t\:\right)\:=\:\int^{\infty}_{-\infty}e^{tX}\:f_X\left(\:x\:\right)\:dx$\end{LARGE}
\end{picture}
M_X\left(\:t\:\right)\:=\:\int^{\infty}_{-\infty}e^{tX}\:f_X\left(\:x\:\right)\:dx
\]
\[
N\left(\:\mu,\:\sigma^2\:\right)\;=\;\frac{1}{\sqrt{2\pi}\:\sigma}\int^{\infty}_{-\infty}\:e^{-\frac{\left(\:x\;-\;\mu\:\right)^2}{2\sigma^2}}dx \]
\begin{picture}(0,-50)
\includegraphics{nomal_dist_img2017_3.eps}%←この部分が画像を指定するコード
\end{picture}
上記の、\includegraphics{nomal_dist_img2017_3.eps}と書かれている部分が取り込みのための記述になります。ある確率変数$X$に対して、$e^{tX}$の期待値を$X$のモーメント母関数（積率母関数）と言います。
\
\begin{picture}(0,0)
\begin{LARGE}$M_X\left(\:t\:\right)\:=\:\int^{\infty}_{-\infty}e^{tX}\:f_X\left(\:x\:\right)\:dx$\end{LARGE}
\end{picture}
\[
M_X\left(\:t\:\right)\:=\:\int^{\infty}_{-\infty}e^{tX}\:f_X\left(\:x\:\right)\:dx
\]
\section{正規分布関数}
\[
N\left(\:\mu,\:\sigma^2\:\right)\;=\;\frac{1}{\sqrt{2\pi}\:\sigma}\int^{\infty}_{-\infty}\:e^{-\frac{\left(\:x\;-\;\mu\:\right)^2}{2\sigma^2}}dx \]
\vspace{300pt}
\
\begin{picture}(0,-50)
\includegraphics{nomal_dist_img2017_3.eps}%←この部分が画像を指定するコード
\end{picture}
ファイルの置き場所が違う場合はパスコードを追加して指定してください。
最後にplatex～でコンバーティングして出力させれば次のようにDVIファイル上にRで作成した画像が取り込まれます。
RグラフィクスとTeXへの取込み関連ページ
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- 当サイトは主に物理に関する数学など、その他周辺も含めた少々ごった煮のウェブサイトです。 数学分野に関しての趣旨としては、通常のテキストでは割愛されてしまう内容などを詳しく記述し、さらには難しい説明をするのではなく、わかりにくい内容をいかにわかりやすく伝えるか━など、そういったウェブコンテンツならではの利便性と機動性を生かしたサイト作成を主眼としています。
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