ベクトル三重積 ━ その計算過程と証明

先ほどのセクションに出てきた３つのベクトル、

を、このセクションにおいても同じように考えます。

こうしたとき今度は次に示すような“ベクトル三重積”という公式が成り立ちます。

ベクトル三重積公式

これを実際に証明してみましょう。

まず、と置いて、

とします。

すると、

(1)に関して

ここで第一項のカッコの中にを、第二項のカッコの中にを入れても全体の結果は変わりません。

なので、

最後のほうは内積の公式を使っています。

続いてのほうも同じように計算していきましょう。

(2)に関して

(3)に関して

上記の（１）（２）（３）まとめると次のようになります。

これによって、以下の関係が証明されます。