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三次元ベクトル場および発散についての補足

三次元におけるベクトル表現は、

であるので、その発散は次のようになります。

以上のことによりベクトル場の発散(ダイバージェンス)というのは、

ということなので、

ということがいえます（内積なのでスカラー量）。