直方体の慣性モーメント

直方体の慣性モーメントの導出過程

辺の長さ２a、２b、２cの直方体の重心を通る軸に関する慣性モーメントの計算

軸、軸、軸まわりの慣性モーメントをそれぞれとし、座標系はデカルトを使います。

質量をとすれば体積密度は、

位置のところにある微小部分の体積はなので微小部分における質量は、

これらを使ってそれぞれの軸に対する慣性モーメントを計算していきます。