棒の慣性モーメント①の導出過程
長さ２aの棒の中点を通り棒に垂直な軸に関する慣性モーメントの計算過程
ディメンジョン１の座標でとらえれば微小部分の長さは、
棒の質量は
なので棒の線密度は、
よって棒の微小部分の質量は、
さらに回転軸から微小部分への距離は、
これらにより、
これを全体にわたってたし上げます。
よって中点を軸に回転する棒の慣性モーメントは以下のようになります。
長方形板慣性モーメント
長方形板の慣性モーメントの導出過程 ━ 辺の長さがそれぞれ2a,2bの厚さを考えない長方形板の重心を通る対称軸に関する慣性モーメントの計算
中空円盤の慣性モーメント
中空円盤の慣性モーメントの導出過程 ━ 中空円盤の内半径をa、外半径をbとします。こうしたときの中空円盤の慣性モーメントを求めていきます。
円錐の慣性モーメント
円錐の慣性モーメント ━ ある質点間の距離が変化しない円錐の頂点と、底面の中心を通るZ軸周りの慣性モーメントを求めていきます。
球の慣性モーメント
球の慣性モーメントの計算 ━ 球の中心部分となる重心点を通る軸に関する慣性モーメント。考える球体の質量はM、半径はRの均一な球体とします。
円輪の慣性モーメント
円輪の中心を通る対称軸に関する慣性モーメントの計算。極座標系を取り質量はM、半径はa、円周は2πnとしたときのx,y,z軸周りの慣性モーメント
球殻の慣性モーメント
一様密度で質量M、外径b、内半径aの球殻の中心を通る慣性モーメントの厚さがある場合と厚さを無視できる場合の慣性モーメントを考察していきます。
円柱の慣性モーメント
円柱の重心を通る対称軸に関する慣性モーメントの計算 ━ 半径がa、高さがｌで質量がMとする円柱のｘｙｚ軸におけるそれぞれの慣性モーメント。
中空円筒の慣性モーメント
中空円筒の重心を通る軸に関する慣性モーメント ━ 一様密度で質量がM、半径がa、長さをｌとし、円筒の外側の厚さは無視できるものとします。
半球体の慣性モーメント
半球体の重心を通る軸に関する慣性モーメントの導出 ━ 質量がM、半径がaの半球体の重心周りに関する慣性モーメントの計算過程。
くり抜き円盤の慣性モーメント
くり抜かれた円盤の慣性モーメントに関して、平行軸の定理を利用して目的とする円盤の慣性モーメントの導出に関して詳しく解説していきます。
円錐の慣性モーメント-2
円錐の頂点周り、円錐底面に平行で中心点を通る軸周りの慣性モーメント、さらには円錐の重心回りの慣性モーメントについて考察していきます。
