微小体積要素dvの計算問題

先ほど求まったそれぞれの座標系におけるヤコビアンを使って実際の体積積分計算を行っていきましょう。

問題①

次に示す直方体の体積を三重積分によって求めてみましょう。

問題②

半径がの球の体積を極座標で求めてみましょう。

問題③

次に示される底辺が半径の高さがの円錐の体積を求めてみましょう。

問題④

半径がの円盤があるとします。この円盤の密度は中心からの距離の２乗に比例するとします。

このような円盤の全質量を求めてみましょう。