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規格化

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規格化とは

先ほど上記に示したコンテンツおいては、例えば、

に関しては、

(はの複素数)とするのが本当は正しいのですが、

のように１つだけが代表させても特に問題はないと思います。

物理学（量子力学）において「規格化された固有ベクトルを求めなさい」という問題のときには、ベクトルの大きさを“１”にしておきます（詳しくは量子力学のテキストを参考にしてください）。

今の場合だと、

として、

これを“１”とおきます。

これにより、

となります。

さらにこれも一般的に一つだけ代表して次のようにします。

これにより、

となります。

さらにこれも一般的に一つだけ代表して次のようにします。

Pythonによるラプラス方程式の描画

サテライトサイト「微分方程式いろいろ」コンテンツ内で取り上げた「ラプラス方程式」にて使用されたPythonグラフィックスになります。

ラプラス方程式とは、2階の線型楕円型偏微分方程式のことになります。領域内においてある境界条件を満たすラプラス方程式を求め、それによりさまざまな解析解を導くことが可能です。

ここでは簡単な例として長方形プレートの平衡温度分布に関して、2次元のラプラス方程式で導き出した解をPythonの３次元描画によって表現します。

ラプラス演算子

ひとまずラプラス方程式に関しての簡単な予備知識を考察していきます。

それぞれの座標とした３次元座標空間において２階の偏微分作用素をとし、この作用素を次のようにおきます。

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    カテゴリー :

    規格化 ━ ベクトルにおける規格化について簡単に考察していきます。

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