行列式とは

行列式の計算

サラス法と行列式展開法

一般的な線形代数学のテキストにおいては３行３列の行列式計算はサラスの方法を用いて説明しているものがほとんどだと思います。しかしこの方法は基本的にやりにくく、そして汎用性がありません。 そこでこのサイトで進めるのが行列式展開法です。この方法を使えば４行４列でも５行５列（かなり面倒になりますがちゃんと計算できます）でも計算できるようになります。

行列式展開法

次に示す式をよく見てみましょう。

右辺の真横に位置している行列式は、元の左辺のがある位置から６時方向と３時方向にラインを引いたとすると、そのライン上にない部分を抜き出していることがわかります。

そしては１２時、６時方向（上下方向）と３時方向のライン、さらにはは１２時方向と３時方向のライン上にない部分を抜き出しているのがわかると思います。

ここで注目すべき点は符号です。

のようにプラスとマイナスを交互にして番地のように憶えましょう。４次、５次さらにはそれ以上でも同じです。 それでは早速問題を解いてみましょう。

問題

問題①

問題②

問題③