ベクトル場の回転について(作成中)

ベクトル回転－ローテーション

ベクトル場の回転（ROT）

3次元方向の要素を持ったあるベクトルを次のように考えます。

これに対し、次のようなベクトル場、

と表されるベクトル場を回転、またはローテーションといいます。

ナブラ

ここで作用素ナブラ

を導入すれば、

となります。

ここで先ほどの外積の計算で行ったときのように変形すると、この行列式で表されたは、

と表現できます。

この形だとあの長たらしい展開した状態の式を記憶する必要がないと思います。

次は実際にローテーションの計算を実行してみましょう。

【問題】

ベクトルを次のように置きます。

とします。

次に示すものを求めてみましょう。

問題①

問題②

答え

問題①

問題②

問題①の結果を利用します。