線形代数 – 補遺

Dot Product

内積－Dot Product

2つのベクトルのつくる角度をとするとき、

をとの内積と呼びます。

細かい説明はテキストに任せますが、基本ベクトルは次の公式が成り立ちます。

rotationのセクションの問題ではこの公式が使われています。

ちなみに外積をCross Productと言ってますが、内積のほうはDot Productとよんだりします。

偏微分

rotationの計算で出てきました∂という記号がありました。

これは偏微分せよという記号でラウンドなどと呼ばれたりしています。
特に難しく考えることはなくただ単に分母にある変数で微分せよ、という意味です。

とこんな具合です。

転置行列－transposed matrix

特に難しく考えるまでもなく行列要素の行と列を（左上から右下に走る対角線上に）入れ換えた（ひっくり返した）だけです。

例えば４行４列の行列、

は、転置すると、

となります。