以下は2次元で考えます。
において、
このチャプターでは行列式の基本的な計算方法、逆行列の求め方、行列式を使った連立方程式の計算法、さらには固有値・固有ベクトルの基本的な知識、それ以外には規格化および対角化などについて学習していきます。
は
の複素数）とするのが本当は正しいのですが、考え方は以下のようになります。
まずあるベクトル
があってそれはｎ行ｎ列の行列の（一般的には）線形演算子（一次変換）とし、
また
をｎ次の列ベクトルとします。するとこのとき、
が成り立つならば、
Cramerの公式
連立方程式というのは２次までを解くのは簡単ですが３次以上になるとそう簡単に解けるものではありません。
そこで考え出されたのが行列式を使ったクラメールの公式というものです。
今日に至ってはこの数学上の発見によって３次以上の連立方程式をシステマティックに解くことが可能になっています。
まずクラメールの公式というのを２次の式から見て行きましょう。
３行３列以上の逆行列の計算方法
ここでは難しい定理や証明などは省いて計算方法と問題の解き方のみの説明をします。まずは高校数学のおさらいをしてみましょう。
問題①の答え
２次の行列式は高校数学でやったとおりです。 わからないという人はよく見てなぜこうなるのか考えてみましょう。右上から左下にいく積はマイナス表示になります。
