感染率の違いによる感染者数の増減比較
感染率の違いによる感染者数の増減をグラフ化してどのようになるかを比較してみる。
感染率を0.9と0.4にした場合の比較で今回は変数S、I、Rをそれぞれ簡単にしてRを0とした。
免疫を獲得しないで回復する率
を0と置いた場合は以下のようになる。
この第2方程式より以下が求まる。
さらに基本再生産数を次のように表す。
免疫を獲得しないで回復する率を0と置いた場合は以下のようになる。
この変数ｔにおける上記常微分方程式を、ケルマックマッケンドリックのS-I-Rモデルと呼ぶ。
を0と置いた場合は以下のようになる。
この微分方程式に関して架空の数値を代入していったものをRのパッケージのdeSolveを使って解いていく。
ここで上記常微分方程式におけるそれぞれのパラメーター変数の意味は次のようになるとのこと。
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罹患していない個体が感染症に罹患し、感染性の人口へ遷移する率 |
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感染性の個体が感受性人口へ戻る率 |
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感染性の個体が除外された集団へと戻る率 |
