よくわかるベクトル解析

三次元におけるベクトル表現は、

であるので、その発散は次のようになります。

以上のことによりベクトル場の発散（ダイバージェンス）というのは、

ということなので、

ということがいえます（内積なのでスカラー量）。

三次元ベクトル場、発散についての補足関連ページ

スカラー場：その数学的取り扱い

当サイトは主に物理に関する数学など、その他周辺も含めた少々ごった煮のウェブサイトです。 数学分野に関しての趣旨としては、通常のテキストでは割愛されてしまう内容などを詳しく記述し、さらには難しい説明をするのではなく、わかりにくい内容をいかにわかりやすく伝えるか━など、そういったウェブコンテンツならではの利便性と機動性を生かしたサイト作成を主眼としています。

スカラー場問題

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スカラー場問題の答え

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ベクトル場の発散

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ベクトル場発散問題

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ベクトル場発散問題答え

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ベクトル場の回転(ローテーション)

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ベクトル場回転問題

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ベクトル場回転問題の答え

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