スコア関数分散式の式変形
の一次微分であるスコア関数
対数尤度関数の式変形
先ほどの式はいったん置いておいて今度は対数尤度関数を2回偏微分して式変換を行うことを考える。
対数尤度関数の一次微分
この式を偏微分していく。最初に以下のようにチェーンさせた偏微分式、
これより上記の偏微分式は以下のように展開される。
ここで以下の式、
より、
左辺と右辺第2項を移動させれば以下のような式が求まる。
スコア関数式の変換関連ページ
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- 変換式の期待値
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- スコア関数の期待値
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- 対数尤度におけるフィッシャー情報量
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- 尤度関数
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