求められたそれぞれのパラメーター変数による高階偏導関数の結果は以下
フィッシャー情報量の行列表現は以下、
求められたそれぞれのパラメーター変数による高階偏導関数の結果は以下
となるので、上記の結果をフィッシャー情報行列式の中に代入すると次のようになる。
求められたそれぞれのパラメーター変数による高階偏導関数の結果は以下
対数尤度関数の一階微分はスコア関数と呼ばれ以下のような物になる。
この式の両辺にさらに左から偏微分オペレーター
を作用させる。
ここで前回求められた式、
を作用させる。
この式を使えば次のような関係式が求まる。
の一次微分であるスコア関数
に関しては
になる。
極値条件式の変形
求められた対数尤度関数の極値条件の式に関して、ハットを外してひとまず次のようにおきます。
最尤法においては対数尤度関数を最大化するμ、σが最尤推定値として定まり、最尤推定値は次のようなそれぞれの変数における極値条件を満たす。
