2017年科学

光電効果とコンプトン効果

エックス線

エックス線の性質

医療用レントゲン撮影などでよく知られていますがこれの正体は厳密にいうと光と同じもので波長が違うだけの電磁波の一種になります。
また、このエックス線に類似した同じ電磁波としてガンマ線というのがありますがこれとのエックス線の違いは、原子核の中から発生するのがガンマ線であり原子核の外から発生する電磁波がエックス線になります。二つとも光と同じ電磁波の一種で普段目にする可視光線よりも短い波長を持ちます。
一般的にエックス線とガンマ線は波長の違いによる区別をしておりますが付け加えるとその発生機構の違いもあります。
ちなみに電磁波のエネルギー線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学と波長線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学との関係は反比例になり次のような関係があります。

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ex.
例を挙げると例えば波高値における管電圧が線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学のエックス線管から出るエックス線の最短波長線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学は上記式を変形させて次のように求まります。

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物質との相互作用

エックス線がターゲットの物質原子に照射されたときそのエックス線の吸収と散乱が起こり、吸収では光電効果(又は電子対生成)、散乱においては弾性散乱と非弾性散乱が起き、前者ではトムソン散乱・レーリー散乱、後者ではコンプトン散乱があります。
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コンプトン散乱は外殻の軌道電子と衝突して衝突前後においてエネルギーの変化が起こり、光子が持っている運動エネルギーを軌道電子に与えて外殻の軌道電子を原子の外に飛び出させます。この飛び出された電子を反跳電子と呼びます。
エネルギーの減少した散乱光子をコンプトン散乱光子と呼び、さらにはこのような散乱をコンプトン散乱効果などと言ったりします。

 

ちなみにこのコンプトン散乱の起こる確率は物質の原子番号に比例します。


光電効果

エックス線光子が固体原子の原子核に近い軌道電子と衝突し、その軌道外へ光電子として飛び出させる現象

コンプトン効果

エックス線光子が原子の外殻軌道電子と衝突し、そのエネルギーの一部を外殻軌道電子に与えて電子を原子核核外へ飛び出させる(反跳電子)。 さらに、エネルギーを与えた光子はそのエネルギーを減少させて散乱する。 ⇒ コンプトン散乱
また入射エックス線光子のエネルギーが低い場合では光電効果が起こる確率が高いですが、その入射エネルギーが高くなるにしたがってコンプトン散乱の起きる確率が上がります。

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コンプトン効果

電磁波の波数ベクトルを線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学、振動数を線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学、その振動数線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の電磁波における放射エネルギーを線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学と置いて、これをプランクの定数とすると入射エックス線のエネルギーは、

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といった整数倍の値で与えられると考えます。

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波数ベクトルを式で表すと、

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より、振動数の式は、

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さらに波長は、

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運動量の大きさが線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学のエックス線光量子が原子の外殻軌道電子と衝突して、そのエネルギーと運動量の一部をその軌道電子に与えて跳ね飛ばし方向を変えて出てきます。
コンプトン散乱光子と反跳電子のエネルギーの足し算が入射エックス線光量子であると考えます。

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入射エックス線光子に対しコンプトン散乱光子の方向角を線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学、反跳電子の方向角を線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学とすると次のようになります。

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さらに相対論的場における質量は、

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なのでこの式を使うと衝突前後における運動量の式は、

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より、

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