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ラプラス変換E

双曲線関数のラプラス変換

catenoid

双曲線関数というのは三角関数に類するもので、前回は次のようなものをラプラス変換しました。

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今回は引き続きsinhのラプラス変換をやってみます。

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sinh(シンチ)のラプラス変換

sinh ωtの場合、

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置換積分
ここで、上記式を積分しやすくするために指数部分を次のように置き換えます。

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これらをそれぞれ置換していきます。

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数学,物理数学,ブログ,統計数学,経済数学,mathematical.jpの式も同様にして、

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と前回と同じようになるので次のように続けて計算していきます。 数学,物理数学,ブログ,統計数学,経済数学,mathematical.jp
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よって、数学,物理数学,ブログ,統計数学,経済数学,mathematical.jpのラプラス変換は次のような形になります。

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nextupprevious

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数学系ブログ型Webコンテンツ置き場です。おもに物理数学をメインに扱いますが新規サイト用に作成したドラフトコンテンツもあります。
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