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フリードマン・ルメートル宇宙の解釈
宇宙論パラメーターの導入
宇宙論を考察する前の準備としていろいろなパラメーターをリストアップします。ハッブルパラメーター
ドットaは時間微分として、 現在のハッブルパラメーターをハッブル定数として、曲率パラメーター
kで表して次のように定義します。現在値として ⇒
宇宙項パラメーター
λで表して次のように置きます。現在値として ⇒
密度パラメーター
つぎのを臨界密度とします。これらの結果により次の式が導かれます。 特に現在値に関しては次のように表します。
フリードマンルメートル宇宙モデルE=Vのとき
とりあえず細かい過程は端折ってであるならば、先ほどの曲率パラメーターkは他のパラメーターを使って次のように表せるとします。 ここで先ほどのというのを思い出せば、 これにより2次の項がない次のようなλに関しての3次方程式が導かれることになります。 これを解いていきます。宇宙理論応用3次方程式その@関連ページ
- 宇宙論応用3次方程式A
- 3次方程式の解法と、それを使用したフリードマンルメートル宇宙モデル(E=V)への応用について考察します。2次方程式は高校の時に習いますが3次方程式を習うことはほとんどないと思います。そのためか難易度が高いためと思わがちですがそんなことはありません。特に小難しい数学知識がなくても理解できることでしょう。