フーリエ変換の式
まずはある関数
を考え、ここで
を虚数単位とするとのフーリエ積分表示は、
この時の
をのフーリエ変換と言って具体的には次のように表します。
を考え、ここでを虚数単位とするとのフーリエ積分表示は、
この時の
をのフーリエ変換と言って具体的には次のように表します。
フーリエ変換をする理由とは…
それは…
そこでこのフーリエ変換という技法を使うとその現象がわかりやすくなるという利点があるからです。
例）
例えばつぎに示すような方程式があったとします。
これに対して実際にフーリエ変換してみると、
このように
の世界の現象が
の世界の現象に置き換わっています。そうすると今までxの世界で見ていた場合わかりずらかったものが、に置き換わることで見通しが明るくなり、その現象がわかりやすくなるという利点があるからです。
の世界の現象がの世界の現象に置き換わっています。そうすると今までxの世界で見ていた場合わかりずらかったものが、に置き換わることで見通しが明るくなり、その現象がわかりやすくなるという利点があるからです。
具体的な例
波形のフーリエ変換
次に示すようなある波形を考えます。
これを実際に計算していきます。
となるので結果的に以下のような式が求まります。
出てきた式を見ればわかるように先ほどのｘの世界のものがｋだけの式に置き換わっています。こうすることにより今まではわかりずらかった現象がフーリエ変換を施すことによって見通しがよくなったりします。
わかったか？
∧＿∧ ﾊﾟｰﾝ
（ ・∀・）
⊂彡☆))Д´＞ <ｱｲｺﾞｰ
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