よいこの低学年向け数学ひろば

規格化

規格化

先ほど上記に示したコンテンツおいては、例えば、

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

は、

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル線型代数,規格化,固有値,固有ベクトルの複素数)とするのが本当は正しいのですが、

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

のように1つだけが代表させても特に問題はないと思います。

 

 

物理学(量子力学)において「規格化された固有ベクトルを求めなさい」という問題のときには、ベクトルの大きさを“1”にしておきます(詳しくは量子力学のテキストを参考にしてください)。

今の場合だと、

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

として、

 

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

 

これを“1”とおきます。

 

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

これにより

 

 

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

 

となります。

さらにこれも一般的に一つだけ代表して次のようにします。

 

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

 

 

これにより、

 

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

となります。

 

 

さらにこれも一般的に一つだけ代表して次のようにします。

 

線型代数,規格化,固有値,固有ベクトル

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