ブラックショールズモデル導出に必要な金融数学について説明したサイトです。

フーリエ解析

フーリエ解析

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フーリエ解析というのはフーリエという人が考え出した数学であり、もともとは熱の研究をしているときに熱伝導における数学的な記述を偏微分方程式により導き、その解を求めるためにこのフーリエ級数という理論的概念を構築したのが始まりだといわれています。
そしてそのフーリエ自信は「任意の(すべての)周期関数は三角関数の和として表せる」と主張していたようですが、実際にこの主張は大まかに正しいといわれております(フーリエ自信は証明はしてないそうです)。

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現在にいたっては物理学を中心にしたさまざまな方面での利用(画像処理やデータ圧縮)、特にCT、MRIといった医用画像処理などの現代科学の基礎技術としてこの数学はおおいに役立ってもらっています。

 


このチャプターでは関数の級数展開をsin xcos xなどの三角関数を使った展開を考えてみることにしましょう。

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フーリエ解析記事一覧

フーリエ変換

フーリエ変換 BSモデル導出に必要な数学範囲には入っていませんが、最近巷でよく話題(?)になるフーリエ変換とはどういったものかをかるくやってみたりします。フーリエ解析コンテンツのおまけだと思って軽い気持ちで閲覧(もしくはスルー)してください。

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