ブラックショールズ導出への道しるべ

積分の順序を交換します（無限区間の熱伝導方程式のセクションを参照）。

となり、ここでいったん上記式のをとおいて積分計算を行います。

その前にまずの式をで偏微分します。

この(5.3.3)式の右辺に対して部分積分を実行します。

次にこの(5.3.4)の微分方程式を解いていきます。

次にこの出てきた積分定数について考えてみると、このはの変数をとしてをに関して微分したものです。

そのため出てきた積分定数はになりこのことを考慮しを元に戻せば積分定数は次のようになります。

これにより、

ここでをとおく変数変換をします。

それをで微分すれば

これを代入すれば、

により、

よっては、

となり、さらには、代入すれば、

ここでに対して変数変換を実施し、それを（イータ）とおきましょう。

このの式をで微分します。

の式に代入すると、

以下のように求められます。

ブラックショールズモデルー積分式の変換関連ページ

ブラックショールズモデル―微分方程式の導出

ブラックショールズモデルとは、金融工学におけるオプションの価格決定の際に必要な計算モデルのことを指します。当サイトはこのブラックショールズ偏微分方程式の導出家庭だけではなくそれらを導くための初等数学からを丁寧に解説したサイトになります。

ブラックショールズモデル―有限要素法

ブラックショールズモデルとは、金融工学におけるオプションの価格決定の際に必要な計算モデルのことを指します。当サイトはこのブラックショールズ偏微分方程式の導出家庭だけではなくそれらを導くための初等数学からを丁寧に解説したサイトになります。

ブラックショールズモデル偏微分方程式

ブラックショールズモデルとは、金融工学におけるオプションの価格決定の際に必要な計算モデルのことを指します。当サイトはこのブラックショールズ偏微分方程式の導出家庭だけではなくそれらを導くための初等数学からを丁寧に解説したサイトになります。