よいこの低学年むけすうがくひろば

最速降下曲線

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懸垂線

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フェルマーの定理

フェルマーの定理というのは媒質中（屈折率は一定とします）を通る光の２点間の通過時間は極小になるような経路をとるというものです。これを変分法を使って表してみましょう。曲面を記述する独立な２つのパラメーターをとします。そのときのベクトル方程式はであり、さらにこの方程式に対してのパラメーターをとすればです...

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古典的等周問題

平面上における閉曲線が囲む面積が最大となるものは何かを考えます。閉曲線をとすると、の囲む面積の式は（の囲む面積＝） 一定（：拘束）をのパラメーターにとりの面積成分をストークスの定理を用いてについての線積分に直します。

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