シリウス誤作動大すぎだお

スコア関数の期待値

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学
スコア関数(対数尤度関数の一次微分)は、

これの期待値は次のようになる。

ここで確率変数xがパラメタを持つ分布関数fの標本であるとき、その尤度関数は、

これより次のようになる。

対数尤度関数の一次微分であるスコア関数の期待値は次のようになる。

微分と積分を交換できるという正則条件により、上記式の右辺は次のように置くことができる。

表記をもとに戻すと、

ここで、

であることを考えると、上記積分式は次のようになる。

 

 

よってスコア関数の期待値は
線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

おながいします(・ω・)

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