2017年1月22日

ロンスキアンそのC

ロンスキ―行列式そのC

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

いま最初の式を思い出すと、
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よりこれらに代入して次のような結果を得ます。
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ここで最初のlarge_lを作用素とした同次と非同次の方程式はそれぞれ

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より、
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なので、上式の右辺第1項と第2項はキャンセルされて次のような式、

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さらに先ほどの条件式を付け加えると、
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この2式を線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の連立微分方程式をして解いていくとまず(1)の式から、
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これを(2)の式に代入します。
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ここで出てきた行列式を次のようにおいて積分変形していきます。

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より出てくる積分定数を線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学と表示して、

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一方、線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学は、

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より、

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同様にして、

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これらの結果から1次結合の式より、
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以上の結果により線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学を同次微分方程式の基本解とし非同次方程式における特殊解を、

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とすれば非同次微分方程式

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における一般解は次のようなものになります。

 

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