2017年科学関連記事一覧

科学2017

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


up

コンプトン散乱,コンプトン効果,衝突,非弾性衝突,相対論的場


コンプトン散乱の図、

コンプトン散乱,コンプトン効果,衝突,非弾性衝突,相対論的場

これより

コンプトン散乱,コンプトン効果,衝突,非弾性衝突,相対論的場

このような関係式が導き出されたのでこのコンプトン散乱,コンプトン効果,衝突,非弾性衝突,相対論的場の式をそれぞれ具体的に計算して変形させていきます。
続きを読む≫ 2017/11/12 15:19:12

コンプトン効果,コンプトン散乱,相対論的場


コンプトン散乱において相対論的な場を考慮するならば電子の質量コンプトン効果,コンプトン散乱,相対論的場は、

コンプトン効果,コンプトン散乱,相対論的場

なので衝突前後の運動量の方程式、

コンプトン効果,コンプトン散乱,相対論的場

は、次のようになりました。

コンプトン効果,コンプトン散乱,相対論的場

続きを読む≫ 2017/11/04 08:09:04

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


エックス線の性質

医療用レントゲン撮影などでよく知られていますがこれの正体は厳密にいうと光と同じもので波長が違うだけの電磁波の一種になります。
また、このエックス線に類似した同じ電磁波としてガンマ線というのがありますがこれとのエックス線の違いは、原子核の中から発生するのがガンマ線であり原子核の外から発生する電磁波がエックス線になります。二つとも光と同じ電磁波の一種で普段目にする可視光線よりも短い波長を持ちます。
一般的にエックス線とガンマ線は波長の違いによる区別をしておりますが付け加えるとその発生機構の違いもあります。
続きを読む≫ 2017/10/29 08:34:29

random plot

フーリエ級数と呼ばれる公式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

においてそれぞれ両辺にcos及びsinをかけていってそれぞれの係数を次のように求めました。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

今週はこのフーリエ級数展開を使った実際の簡単な例を計算してみましょう。
続きを読む≫ 2017/09/16 16:56:16

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

フーリエ級数と呼ばれる次のような式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

この両辺にsinをかけて先週までは第1項線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学、第2項線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学、および第3項線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の場合までを計算していきました。
今週は第3項線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学だった場合のフーリエ係数を求めます。
続きを読む≫ 2017/07/16 18:26:16

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

続きを読む≫ 2017/07/08 12:07:08

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


先週はフーリエ級数の両辺に線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学をかけた次のような式、
線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学
線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学
続きを読む≫ 2017/07/01 01:57:01

random walk


フーリエ級数の式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

の両辺にsinをかけて次のようにした式、
続きを読む≫ 2017/06/25 12:24:25

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


先週まではフーリエ級数の式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

これの両辺にまず線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学をかけてそれぞれを計算していき次のような結果を得ました。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

続きを読む≫ 2017/06/17 00:34:17

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


フーリエ級数と呼ばれる次のような式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

における係数線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学を求めるためにこの式の両辺に線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学をかけて計算していき、先週まではまず第1項と第3項の結果を求めました。今週はこの場合の第2項の計算を考えます。
続きを読む≫ 2017/06/10 05:20:10

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

先週はフーリエ級数と呼ばれる次のような式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

の両辺にそれぞれ線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学をかけてまず第1項の線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学を求めました。
今回は(第2項をとばして)第3項の計算をします。
続きを読む≫ 2017/06/03 01:01:03

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


今週は先週の続きになります。
重複しますがかなり長めの内容になっているので数週にわたっての記事になります。
続きを読む≫ 2017/05/27 00:23:27

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

フーリエ級数とは、熱の研究をしているときに熱伝導における境界値に関する問題など、それらを解析的に導くためにこのフーリエ級数という数理論的概念を構築したのが始まりだといわれています。
今日にいたっては物理学を中心にしたさまざまな方面の利用、数学や工学などの分野において現代科学の基礎技術として役立っているようです。

 

今回はこのフーリエ解析に関する内容を今週から数週に渡ってUPロードしていきたいと思います。
ちなみに他ドメイン用のドラフトコンテンツなのでかなり長めの内容になっています。
続きを読む≫ 2017/05/20 03:32:20

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

まず熱力学の第一法則より、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

これに対して線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学と照らし合わせれば、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

さらに線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学(1モルの気体)によって、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

続きを読む≫ 2017/04/16 00:39:16

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


先週の熱換算量線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学において、その変化が連続的であるならばそれを積分に書き直すと、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

ある系が一つのサイクルによって仕事を外部に対して行っていった場合、トムソンの原理によりマイナス、またはゼロでなければならないので上記式の積分は、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

式において等号はこのサイクルにおいて可逆的な場合に成り立ち、系がAからBへ準静的変化するとした場合、エントロピー変化の差はこの式に置ける積分を実行すれば、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

続きを読む≫ 2017/04/10 00:12:10

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

エントロピーとは

私たちの普段の生活においてもわかりうることのように、熱というのは高いほうから低いほうへ移動しその逆はありえません。
その過程は簡単にいえば一方通行のようなもの、ひいてはその熱量の移動に関して元の状態には戻らない不可逆的なものであるということがいえるでしょう。その状態量の増加する様子をエントロピーといいます。
この示量性状態量をあらわすそれは線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学で表し、また、系の可逆的なエネルギー循環ならばエントロピーは“0”であり、不可逆的な過程ならばエントロピーは増大していきます。

 

一般的に“乱雑さ”といわれますがこの乱雑さが増大するということを意味するので何かのエネルギー量が増えるというようなものではありません。

 

数式で示せば、まず系に加えられる熱量を線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学とし、これに対して線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学したもの

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

このときにおける線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学を取り出すと、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

その過程は準静的に行われ、それによりエントロピーという状態量が線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学だけ増すものと考えます(エントロピーの増大)。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

・・・・ 準静的変化の場合は、線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学は状態量になる。

続きを読む≫ 2017/04/01 07:05:01

nomal distribution img 2017


ある確率変数xに対して、線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の期待値をxのモーメント母関数、または積率母関数などといったりします。
ガウス関数のフーリエ変換のコンテンツでやったようにこのモーメント母関数というものも、ある現象では見通しが悪かったものがこのモーメント母関数というのを利用して別の角度からとらえてみると見通しが良くなったりすることがあります。フーリエ変換の確立関数版みたいな感じです。
続きを読む≫ 2017/03/18 06:44:18

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


ロンスキアンその@に出てきた行列式線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学は2行2列の式、

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

でしたが厳密に書くと次のようなものになります。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

 

このロンスキアンを使って求めたい定型数2階非同次微分方程式の一般解は、ロンスキアン@〜Cの過程より次のような式になることをやりました。

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

続きを読む≫ 2017/02/03 19:04:03

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学

いま最初の式を思い出すと、
線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学
線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学
続きを読む≫ 2017/01/22 23:09:22

ホーム RSS購読 サイトマップ
TOP 線形代数 ベクトル解析 慣性モーメント 解析力学 微分方程式 NEへの道しるべ mathematical.jp