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中空円筒の慣性モーメント

 

 

 

中空円筒

中空円筒の慣性モーメント

中空円筒の重心を通る軸に関する慣性モーメントの計算

一様密度で質量がM、半径がa、長さをlとし、円筒の外側の厚さを無視できるものとします。

 

軸まわりの慣性モーメント

円輪の密度は

tube rho

角度変数はadθなので微小部分の質量は、

慣性モーメント,計算,中空円筒

z軸から微小部分までの距離はa
これによりdIzは次のようになります。

dIz

たし上げます。

Izの計算過程

 

Izの計算過程
Izの計算過程


 

中空円筒のIz

 

(またはx)軸まわりの慣性モーメント

円輪の密度は

円輪の密度

微小部分の面積要素は

微小部分面積要素ds

y軸から微小部分までの距離は

微小部分までの距離

これによりdIyは次のようになります。

dIy

たしあげます。

Iyの計算過程

Iyの計算過程
Iyの計算過程
Iyの計算過程
Iyの計算過程


 

中空円筒の慣性モーメント

中空円筒

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