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直方体の慣性モーメント

 

 

直方体の慣性モーメント

慣性モーメント,計算,直方体

辺の長さ2a、2b、2cの直方体の重心を通る軸に関する慣性モーメント

xyz軸まわりの慣性モーメントをそれぞれIxIyIzとし、座標系はデカルトを使います。
質量をMとすれば体積密度は、

体積密度

位置慣性モーメント,計算,直方体の部分の微小体積要素はdvであるので、微小部分の質量は、

dv

慣性モーメント,計算,直方体軸に関する慣性モーメント

微小部分までのx軸からの距離は

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これにより慣性モーメント,計算,直方体は、

 

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これをたしあげます。

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慣性モーメント,計算,直方体軸に関する慣性モーメント

微小部分までのx軸からの距離は

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これにより慣性モーメント,計算,直方体

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これをたし上げます。

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