2014年記事一覧

mathematical.jp2014更新記事一覧

up

2014年7月4日

今考えているある複雑な関数において、例えばAの世界の現象をBの世界の現象に置き換えてそれらの関数の様子を捉えるための数学的技法にフーリエ変換と呼ばれるものがあります。

 

iを虚数単位として2014年7月4日のフーリエ積分表示を

2014年7月4日

中にある2014年7月4日

2014年7月4日

 

なぜわざわざこんなことをするのか?

2014年7月4日

 

簡単に言いますと実際の現象を微分方程式に置き換えた場合、その因果律を証明することは容易なことではなくむしろ解けない場合がほとんどであることが多いです。

 

しかしながらこのフーリエ変換と呼ばれる方法を使いますと、その現象がわかりやすくなるといった利点があります。

続きを読む≫ 2014/07/06 10:20:06

ベッセル関数,ベッセル微分方程式

 

量子力学の分野においてたまに出てくる特殊関数にベッセル関数というものがあります。
以下に示される式はベッセルの微分方程式と呼ばれるものになります。

ベッセルの微分方程式


単刀直入にこれの解を示しますと次のようなものになります。

ベッセル関数

続きを読む≫ 2014/06/01 18:13:01

2014年,調和振動子,量子力学


古典力学の分野において、理想的なバネにつながれた物体の振動の様子を数式で表現したものに調和振動子というのがあります。今回の記事はその調和振動子に関して、先日出てきたシュレーディンガー方程式において当てはめていった場合にどのような結果が出てくるかをやってみました。

 

先日取り上げたシュレーディンガー方程式は次のようなものでした。
シュレーディンガー方程式

2014年,調和振動子,量子力学

今回の調和振動子において、そのポテンシャルエネルギーは次のように置きます。

2014年,調和振動子,量子力学

すると上のシュレーディンガー方程式は次のように表現できます。

2014年,調和振動子,量子力学

続きを読む≫ 2014/05/15 22:58:15

ホーム RSS購読 サイトマップ
TOP 線形代数 ベクトル解析 慣性モーメント 解析力学 微分方程式 NEへの道しるべ mathematical.jp