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量子力学2013

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2013年

次のような式があったとします。

2013年

これは量子力学の範囲になりますが一般的にシュレーディンガー方程式と呼ばれるものになります。
左辺に3次元方向における2階微分の作用素、つまりラプラシアンが入っています。 これを極座標で表現するとどのような形に変形できるかを考えてみましょう。
まずラプラシアンの極座標表現は次のように求まりました。

2013年

さらに次のような記号を使って表現を簡略化します。

2013年

2013年

これをシュレーディンガー方程式に代入していきます。

2013年

2013年

2013年

ここで次のような逆算、

2013年

2013年

の関係があるので次のように表します。

2013年

2013年に関しての中の変数を次のように分離して考えることにします。

2013年

代入して計算していきます。

2013年

2013年

ここで両辺に2013年を掛けます。

2013年

2013年

続きを読む≫ 2013/11/17 16:48:17

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