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ラプラス変換B

三角関数のラプラス変換

時間数学,物理数学,微分方程式,ラプラス変換に依存する三角関数のラプラス変換の計算。
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sinωtのラプラス変換

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ここで右辺を計算しやすいように次のように置きます。

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この数学,物理数学,微分方程式,ラプラス変換を計算していきます。
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結果を先ほどの式に代入してさらに計算して進めていきます。

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これより次のような関係式が導かれます。

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出てきた結果を整理すると、

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よってsinωtのラプラス変換は次のようになります。

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cosωtのラプラス変換

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sinの時と同じように右辺第2項を次のようにおいて計算していきます。
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置換した数学,物理数学,微分方程式,ラプラス変換をもとに戻してさらに計算していきます。
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出てきた結果を整理していきます。

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よってcosωtのラプラス変換は次のようになります。

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<(´゜ω゜`;)ノ


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