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ベッセル関数の微分による変形過程A
先日求めたガンマ関数の性質
先日に求めたこの関数の重要な性質として次のようなものを導き出しました。
このガンマ関数の性質を応用して次に以下のようにします。
ベッセル関数のにをかけそのにν乗をし掛けた次のようなもの、
のような式の中に先の求められたが入った式をで微分していった場合、式がどのような形に変形できるかを検討してみます。
ベッセル関数のにをかけそのにν乗をし掛けた次のようなもの、
ベッセル関数の微分変形
ここで先ほどの関数の性質、
分母の中にある関数の中をいじります。
のようになります。
整理すると、
計算結果をまとめると次のような関係式が求まります。
整理すると、
計算結果をまとめると次のような関係式が求まります。
ガンマ関数とベッセル関数の微分変形A関連ページ
- ベッセル関数の微分変形
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