よいこの低学年向け線形代数学

行列式を使った連立方程式の解き方

 

 

Cramerの公式

連立方程式というのは２次までを解くのは簡単ですが３次以上になるとそう簡単に解けるものではありません。

 

そこで考え出されたのが行列式を使ったクラメールの公式というものです。

 

今日に至ってはこの数学上の発見によって３次以上の連立方程式をシステマティックに解くことが可能になっています。

 

まずクラメールの公式というのを２次の式から見て行きましょう。

とすると行列を使って、

と表現できます。

 

そしてこのとき

であるならば、解はつぎの式（Cramerの公式）で表されます。

実際に２次の式で解いてみましょう。

例題

とすると、

となります。

 

クラメール公式を使って解けば

となります。

 

この公式が威力を発揮するのが３次以上であります。

 

次は実際に３次の連立方程式を解いてみましょう。

問題

つぎの３次連立方程式を解いてみましょう。

 

 

問題の答えはこちら

 

　　

行列式を使った連立方程式の解法記事一覧

コンテンツ（｀・ω・´）

最新記事

（；｀・д・）ノｼｭｯ三●