よい子の低学年向け線形代数学

行列式の計算

 

 

行列式の計算

 

 

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サラス法と行列式展開法

一般的な線形代数学のテキストにおいては、3行3列の行列式計算はサラスの方法を用いて説明しているものがほとんどだと思います。しかしこの方法は基本的にやりにくく、そして汎用性がありません。そこでこのサイトで進めるのが行列式展開法です。この方法を使えば4行4列でも5行5列(かなり面倒になりますがちゃんと計算できます)でも計算できるようになります。

行列式展開法の定義

次に示す式をよく見てください。

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右辺線型代数,線形,入門,逆行列,連立方程式,固有値問題の真横に位置している行列式は、元の左辺線型代数,線形,入門,逆行列,連立方程式,固有値問題のがある位置から6時方向と3時方向にラインを引いたとすると、そのライン上にない部分を抜き出していることに気がつくはずです。そしては12時、6時方向(上下方向)と3時方向のライン、さらにはは12時方向と3時方向のライン上にない部分を抜き出しているのがわかると思います。 ここで注目すべき点は符号です。

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のようにプラスとマイナスを交互にして番地のように憶えましょう。4次、5次さらにはそれ以上でも同じです。

 

それでは早速問題を解いてみましょう。

問題

問題@

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問題A

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問題B

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答えはこちらのページ

 

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行列式の計算−答え

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