2013年9月22日

GnuPlotの操作

gnuplotによる描画

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画


2次元描画

統計や確率などの数学分野において有名なものでガウス分布というのがあります。
下図は指数関数GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画を描画したものになります。
GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

この関数をGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画からGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画の範囲において積分を実行すると次のようになります。

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

これの詳しい導出過程はこちらのサイトをご覧ください。
これをgnuplotで描画するには次のように打ち込みます。

 

G N U P L O T
Version 4.6 patchlevel 3 last modified April 2013
Build System: MS-Windows 32 bit

 

Copyright (C) 1986-1993, 1998, 2004, 2007-2013
Thomas Williams, Colin Kelley and many others

 

gnuplot home: http://www.gnuplot.info
faq, bugs, etc: type "help FAQ"
immediate help: type "help" (plot window: hit 'h')

 

Terminal type set to 'windows'
gnuplot> plot 1/sqrt(2*pi)*exp(-(x**2)/2)
gnuplot>

 

2次元描画をするときはまず最初に“plot”と打ち込みます。
そのあと関数式の1/sqrt(2*pi)*exp(-(x**2)/2)と打ち込んでEnterキーを押せば次のように出力されます。

 

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

3次元描画

gnuplotにおいて3次元の描画をするには次のようにします。

 

       ・
       ・
       ・
Terminal type set to 'windows'

 

gnuplot> set hidden3d

 

と入力します。次に、曲面を表示する線の数は通常10本ぐらいなのでそれを50本にしてから描画するように命令します。

 

       ・
       ・
       ・
Terminal type set to 'windows'

 

gnuplot> set hidden3d
gnuplot> set isosamples 50

 

これで完了です。実際に描画してみましょう。
(最初に“splot”と入力してください)

 


       ・
       ・
Terminal type set to 'windows'

 

gnuplot> set hidden3d
gnuplot> set isosample 50
gnuplot> splot 1/sqrt(2*pi)*exp(-(x**2+y**2)/2)
Enterキーを押せば次のように出力されます。

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

その他の描画

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

懸垂面

ロープや糸などの紐の類をその両端を固定して吊り下げたものを懸垂線などといいます。これは物理的なポテンシャルが最小になるときのものです。
線密度GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画、重力加速度GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画とすればこの場合のポテンシャルは線分GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画の位置エネルギーなので

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

となりますが、ここで簡単のためGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画とします。

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

これをオイラーの式にあわせて解いていくと次のように求まります。

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

これの詳しい導出過程はこちらのサイトをご覧ください。

 

実際に描画すると次のようになります。

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

右に“cosh”と書いてありますがこれはハイパボリックコサイン、またはコッシュなどといわれているものです。垂れ下がった紐などにおいて物理的ポテンシャルが最小のときこの式で表現されます。
これをgnuで3次元描画してみましょう。
最初に三次元描画をするためにgnuplot上で
gnuplot> set hidden3d
と打ち込んで、Enterキーを押します。次に見た目のよさを演出するために“線”の数を増やします。次のように打ち込み、そのあとEnterキーを押してください。
gnuplt> set isosamples 80
80という数字は特に決まっているわけではなく、だいたい50から多くても100ぐらいがちょうどいい数字でしょう。
さらに、
gnuplot> set parametric
と打ち込んで、Enterキーを押してください。
これで大まかな準備が整いました。
この状態で次のように打ち込みます(最初にsplotと入力してください)。
gnuplot> splot cosh(u)*cos(v),cosh(u)*sin(v),u

Enterを押せば次のように出力されます。

 

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

プロット幅の変更
上記の画像だと懸垂面の形が分かりずらいのでGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画のレンジ幅を変えてみましょう。
まずGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画のレンジはそれぞれ同じくGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画からGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画にします。
次のように打ち込み、Enterキーを押します。
gnuplot> set xrange[-3:3]
GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画も同じくして、
gnuplot> set yrange[-3:3]

 

としてEnterキーを押します。
さらにはGnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画レンジは、

 

gnuplot> se ;zrange[-1.7:1.7]

 

ぐらいがちょうどいいでしょう。このように打ち込んだらEnterキーを押します。
これで完了です。このあとに先ほど示した懸垂線の式を書き込んでEnterキーを押せば次のように出力されます。

 

GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画


ちなみに最近のはDOS窓でも操作が可能になったようです。 GnuPlot,インストール,ニュープロット,図形描画

nextupprevious

おながいします(・ω・)

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