2017年5月27日

フーリエ級数A

フーリエ級数係数の具体的な求め方

線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学


今週は先週の続きになります。
重複しますがかなり長めの内容になっているので数週にわたっての記事になります。

右辺第1項a_0の導出

第1項の係数a_0から求めていきます。

 

最初に出てきたフーリエ級数の式、

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これの両辺に線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学をかけてそれを線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の範囲において積分を実行します。
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ここで積分と和の式の順序を入れ替えれば、

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これを次のようにおきます。

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第1項

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第1項線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学の時の係数と考えられるので次のように置きます。
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これを以下のように計算していきます。
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この結果により線型代数,ベクトル解析,慣性モーメント,解析力学,微分方程式,フーリエ解析,物理学,数学右辺第1項のみが残るので次のような結果ができてきます。

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