よいこの低学年むけ数学ひろば

非同次方程式に関して

微分方程式,一階,常微分

微分方程式,一階,常微分の式、

微分方程式,一階,常微分

についてはまず先に出てきた一般解をもとに次のような非同次式を求めることから始めます。
斉次方程式の解(基本解)微分方程式,一階,常微分微分方程式,一階,常微分として、

微分方程式,一階,常微分

微分方程式,一階,常微分は基本解なので一般解は微分方程式,一階,常微分を任意定数とし、その微分方程式,一階,常微分に関する条件として、

微分方程式,一階,常微分

といった微分方程式,一階,常微分微分方程式,一階,常微分の関数とする条件を与えると式は次のようになります。
微分方程式,一階,常微分


微分方程式,一階,常微分
微分方程式,一階,常微分
微分方程式,一階,常微分
より、

微分方程式,一階,常微分

微分方程式,一階,常微分

さらにまたこれを微分します。
微分方程式,一階,常微分
微分方程式,一階,常微分
微分方程式,一階,常微分
これにより次のような2つの式が導かれます。

微分方程式,一階,常微分

微分方程式,一階,常微分

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