よいこの低学年向け数学ひろば

厳密的には電磁気の内容(理論電磁気学?)になるかと思いますが一応取り上げてみました。

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マクスウェル方程式と波動方程式記事一覧

Coulomb's lowと初期条件

(1)〜(4)の式をマックスウェル方程式−電磁場の基礎(基本)方程式を言います。さらに(5)(6)の式を補助方程式とします。ちなみに真空の場合は以下では真空場を簡単のために扱うようにします。(1)〜(4)の方程式を解くことを考えるときに各式においてが絡んで入っており単純な問題になっておりません。その...

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電磁ポテンシャルφ、Aの導入

(3)(4)式においてもは入り組んでいてそのままでは式を解ける形に整理できません。そこで変数変換と考えます。まずを(a)と置けばMax eq (2)は自動的に保証されます。この(a)式を(4)式に代入するとさらにと置けば上式の条件は満たしています。したがって(a)を与えたときにはと置く変数変換を行い...

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ゲージ変換と電磁ポテンシャル

(a)、(b)で導出された電磁ポテンシャルは実はこれらには本格的な“任意性”が存在します。今、微分可能な任意関数があってと置いたとするときこれらを使って(e)は電磁ポテンシャルを確認する基準(規格)変換式と考えることができるでしょう。今、一組の電磁ポテンシャルがあってスカラー関数を使って(e)の変換...

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