微分方程式いろいろ

演算子法を使った連立微分方程式の解法



 

次のようなベクトル場を考えます。

マテマテカで描くと次のような感じです。

この連立微分方程式においては演算子法というのを使います。

 

上記式において行列による表現をすると次のようになります。

 


 

 


このとき

 

 

としたとき、

 


となりますがこの場合がどちらも0なので、

 

 

これにより、

 



まず微分方程式,演算子法,連立微分方程式

 

これを微分すると、

 

 

このように計算していけば次のような結果が得られます。

 


微分方程式,演算子法,連立微分方程式


 

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